（2014•鹤城区二模）已知O为坐标原点，向量OA=（3sinα，cosα），OB=（2sinα，5sinα-4cosα

∵向量

OA=（3sinα，cosα），

OB=（2sinα，5sinα-4cosα），且

OA⊥

OB，
∴6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0，即
6sin2α+5sinαcosα−4cos2α
sin2α+cos2α=0，
变形得：
6tan2α+5tanα−4
tan2α+1=0，即6tan²α+5tanα-4=0，
分解因式得：（3tanα+4）（2tanα-1）=0，
解得：tanα=-[4/3]或tanα=[1/2]，
∵α∈（[3π/2]，2π），∴tanα＜0，
则tanα=-[4/3]．
故选：A．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的运算．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握基本关系是解本题的关键．