1.设函数f(x)=2*x^3-3(a+1)x^2+6ax,a属于R,当x属于[1,3]时,f(x)的最小值为4,求a的

1.设函数f(x)=2*x^3-3(a+1)x^2+6ax,a属于R,当x属于[1,3]时,f(x)的最小值为4,求a的值．
以知函数f(x)=4x^3-3x^2cosθ+1/32,其中x属于R,θ为参数,且0≤θ≤π/2（1）当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值（2）要使函数f(x)的极小值大于0,求参数θ的取值范围
栾坤 1年前 已收到1个回答 举报
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陈仲文 春芽

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1,求导
6xx-6（a+1）x+6a=0
6（x-a）（x-1）=0
f（x）过原点（大致画草图）
f（x）min=f（1） a《1 得 a=5/3（舍）
f（a） 1《a《3 得 a=-1（舍） a=2
f（3） a》3 得 a=23/9（舍）
所以a=2
导恒非负,无极值
设t=cosθ（0《t《1）
求导两点
0 0.5t
f（x）极小=f（0.5t）大于0
解得0小于t小于0.5
0小于cosθ小于0.5
60度小于θ小于90度

1年前

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