mrorange 幼苗
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(1)∵f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,
∴f′(x)=6x2-6(a+1)x+6a,
又∵f(x)在x=3处取得极值,
∴f′(3)=6×9-6(a+1)×3+6a=0,解得a=3.
∴f(x)=2x3-12x2+18x+8;
(2)A(1,16)在f(x)上,
由(1)可知f′(x)=6x2-24x+18,
f′(1)=6-24+18=0,
∴切线方程为y=16.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,解答此题需注意的是,函数极值点处的导数等于0,但导数为0的点不一定是极值点,是中档题.
1年前
已知函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(a∈R).
1年前1个回答
已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.
1年前1个回答
已知函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(a∈R).
1年前3个回答
已知函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(a∈R).
1年前1个回答