设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2 +6ax+8.若f(x)在(负无穷大到零）上为增函数,求a的取值范围

dna16868 1年前已收到3个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

意即
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a>0在(负无穷大到零）上恒成立
x^2-(a+1)x+a>0在(负无穷大到零）上恒成立
x^2-x>a(x-1)在(负无穷大到零）上恒成立
函数y=x^2-x（x>0)的图像在函数y=a(x-1)的上方
只有a=1.

1年前

21recky 幼苗

共回答了32个问题举报

f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a),显然0=

1年前

feisa 幼苗

共回答了84个问题举报

f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a=6(x²-(a+1)x+a)=6(x-1)(x-a)≥0在(-∞,0)上恒成立
因为x-1<0，所以x-a≤0即a≥x在(-∞,0)上恒成立
a≥0

1年前

可能相似的问题

（2010•济南一模）设函数f(x)＝x2ex−1−13x3−x2(x∈R)．

1年前1个回答
设函数f(x)＝x2ex−1−13x3−x2(x∈R)．

1年前1个回答
设函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为an，则limn→∞an2n=_

1年前1个回答
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（

1年前1个回答
设函数f（x）=｛1—x2,x1,则f（f（2）分之1）的值为

1年前1个回答
（2011•重庆三模）设函数f（x）=[2/3x3+x2+ax+b（x＞-1）．

1年前1个回答
设函数z=f(x,y)由方程x2/a2+y2/b2+z2/c2=1确定,求az/ax

1年前1个回答
设a>0,函数f(x)=x+1/x,g(x)=ax-lnx,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)

1年前1个回答
设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是

1年前2个回答
设函数f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域为R，则a的取值范围是______．

1年前1个回答
设函数f（x）=ax=b/x2+1的值域为[-1,4],求a,b的值

1年前3个回答
（2008•深圳二模）设函数f（x）=ln（-x2+x），则f（x）的定义域是______

1年前1个回答
设函数f（x）=1-1−x2（-1≤x≤0），则函数y=f-1（x）的图象是（　　）

1年前1个回答
设函数f（x）=lg（x2+ax-a），给出下列命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③当-4＜a

1年前1个回答
设函数f(x)＝sinωx+23sin2ωx2（ω＞0）的最小正周期为[2π/3]．

1年前1个回答
设函数f(x)=13x3+12(m-1)x2+x+2

1年前1个回答
设函数f(x)＝13x3−(1+a)x2+4ax+24a，其中常数a＞1．

1年前
设函数fx=2x³－3(a+1)x²+6ax+8其中a∈R若fx在区间(－∞,0)上为增函数求a的取

1年前
设函数y=y（x）由x2－xy＋y2＝1所确定,求y＂,2代表的是平方

1年前1个回答
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下列命题：

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答