设函数f（x）=lg（x2+ax-a），给出下列命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③当-4＜a

①u=x²+ax-a的最小值为-[1/4]（a+2）²+1，故u没有最小值，所以①错误；
②当a=0时，u=x²∈[0，+∞），所以②正确；
③f（x）的定义域为R；则x²+ax-a＞0恒成立，则a²+4a＜0，即-4＜a＜0时，所以③正确；
④f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，可得内层函数的对称轴-[a/2]≤2，可得a≥-4，由对数式有意义可得4+2a-a＞0，解得a＞-4，所以④错误；
故答案为：②③．

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点、对数函数的定义和值域、复合函数的单调性，是一道函数的综合应用题，其中④中易忽略真数部分必须大于0，而错判为真命题．