设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8其中a属于R.已知f(x)在x=3处取得极值.

设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8其中a属于R.已知f(x)在x=3处取得极值.
（1）求f(x)的解析式（2)求f(x)在点A（1.16）处的切线方程.

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f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax+8
求导
f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a
f'(3)=54-18(a+1)+18=54-18a=0
得 a=3
f(x)=2x³-12x²+18x+8
导数 f'(x)=6x²-18x+18
f'(1)=6
所以
切线方程为：
y-16=6(x-1)
y=6x+10

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