高分求一道初三几何题计算过程在⊿ABC中,BC=2,CA=3,AB=4,P是⊿ABC内的一点,D、E、F分别在AB、BC

解,过D作DM平行于AC交BC于M,过F作FN平行于BC交AB于N
则BD/AB=DM/AC AN/AB=FN/BC
DM=PE=m, FN=PD=m
设BD=x
则x/4=m/3 1
(4-m-x)/4=m/2 2
连列1和2式
解之得m=12/13
不理解可以hi我,呵呵

把DP,EP,FP延长与AC,AB,BC交于Q,R,N。于是有AR=QC=BN=m,△ENP、△DRP、△QFP都与△ABC相似。
由相似比得：EN=2/3m(是三分之二m,下同),
BD=PN=4/3m,
AF=PR=3/2m,
DR=2m,
EC=PQ=1/2m,
QF=3/4m,
AR+RD+DB+BN+NE+EC+CQ+QF+FA=39/4m=2+3+4=9
m=12/13

解:

做DH‖AC,EK‖AB,FQ‖BC,

∵PD‖BC，PE‖AC,PF‖AB,

∴DH‖PE,EK‖PF,FQ‖PD,

∴□PDHE、□PEKF、□PFQD均为平行四边形，

∴∠A=∠3=∠6，

∠1=∠B=∠5，

∠2=∠4=∠C，

∴△AQF∽△DBH∽△ABC，

∴AQ/AB=FQ/BC,①

BD/AB=DN/AC，②

又∵PD=PE=PF=m，

∴□PDHE、□PEKF、□PFQD均为菱形，

∴DH=HE=EK=KF=FQ=QD=m，

设AQ=x，

而BC=2，CA=3，AB=4，

则BD=4-x-m，

代入①、②，有

x/4=m/2,

(4-x-m)/4=m/3,

解得m=12/13

过P点作AB，BC，CA的垂线，垂足分别为M，N，Q
延长线段DP交AC于点R
根据余弦定理，cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=-1/4,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)=11/16
则cosPEN=1/4
所以PN=[（根号15）/4]m
设平行四边形PECR的面积为S1
则S1=PR*P...