在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式(x-a)⊙x

肥卟 1年前 已收到2个回答 举报

heisecunzhuang 幼苗

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不等式(x-a)⊙x≤a+2可化为
(x-a)(1-x)≤a+2
即-x²+x+ax-a≤a+2
a(x-2)≤x²-x+2
因为x>2
所以 a≤(x²-x+2)/(x-2)
令f(x)=(x²-x+2)/(x-2),x>2,
则 a≤[f(x)]min,x

1年前

1

xmmmx 幼苗

共回答了205个问题 举报

(x-a)⊙x=(x-a)(1-x)<=a+2
x-x2-a+ax<=a+2
x2-(a+1)x+2(a+1)>=0
(a+1)(a-7)>=0
D

1年前

2
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