4月3日物理解析疑问：12,（选作）设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,

4月3日物理解析疑问：12,（选作）设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,
,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比
A．地球与月球间万有引力将变大
B．地球与月球间万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动周期将变短


解析中,”当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐增大时,m与M的乘积将减小.”由什么数学知识得到的?凭什么?
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lanhaifeng007 1年前 已收到2个回答 举报
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区域能干热情文化 幼苗

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基本不等式有mM≤（m+M）²/4,本题中m+M为定值,m=M时取等号,此时mM有最大值

1年前 追问

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lanhaifeng007 举报

你好，谢谢你解答，如果mM≤（m+M）²/4成立，那当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小这句话怎么解释，另请帮忙证明mM≤（m+M）²/4，期待你解答哈，谢谢

举报 区域能干热情文化

基本不等式有 根号mM≤(m+M)/2，两边平方得到mM≤（m+M）²/4，至于质量差增大时两者乘积的变化，可以借助二次函数来分析，设m+M=k(定值)，mM=-m²+mk（0≤m≤k），m=k/2取最大值，两者质量差逐渐增大，即m增大或减小时，mM随之减小

林白YP 幼苗

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这是数学中，两数的和为定值，当两者相等是乘积最大。两数越接近，乘积越大。反之，乘积越小。

1年前

2
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