如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：（1）CD的长；
（2）AE的长．
赞 miranda1204 春芽
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：（1）CD的长，可先求出AB的长，再用等面积法求得CD的长即可；
（2）AE的长，可根据角平分线的性质求得CE的长，再有勾股定理求得AE的长即可．
（2）AE的长，可根据角平分线的性质求得CE的长，再有勾股定理求得AE的长即可．
（1）∵∠C是直角AC=3，BC=4，∴AB=5
由AB×CD=AC×BC得，CD=[AC×BC/AB]=[3×4/5]=[12/5]
（2）由AE是∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，
∴[CE/BE＝
AC
AB＝
3
5]
故CE=[3/8]BC=[3/2]
在Rt△ACM中，由勾股定理，得AE=
3
5
2
点评：
本题考点： 三角形中的几何计算．
考点点评： 本题考查三角形中的几何计算，考查了用等面积法求长度以及角平分线的性质，属于基本题型．
1年前
6
可能相似的问题
-
如图,在直角三角形abc中角,直角边ac=6cm,bc=8cm
1年前1个回答
-
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.
1年前1个回答
-
如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，计算阴影部分的面积．
1年前3个回答
-
如图,有一个直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5
1年前7个回答
-
1年前1个回答
-
如图,Rt△ABC的两条直角边AC=6,BC=8,∠AOB=
1年前1个回答
-
如图1所示,△ABC为一张等腰直角三角形彩纸,AC=BC=30
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗