函数fx=以lg为底(a*9^x-3^x+1)/(3^x)在(-无穷,-1】上有意义,a的范围?

bluesky555 1年前 已收到2个回答 举报

白梨百里 幼苗

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令t=3^x ,t属于【1/3,+∝).则原式变为 f(t)=lg (a*t^2-3t+1)/t .由真数大于零知括号里的式子大于 零,解得a>(3t-1)/t^2 ,设g(t)=(3t-1)/t^2 ,则 g(t)导数为(4-3t)/t^2 ,求得零点得t=4/3 ,易知 t=4/3 为极大值 ,所以 a>g(4/3)=27/16 .
若有不足请指出,若无请采纳,

1年前

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yo74do 幼苗

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f(x)=log2(1+3^x+a*9^x)    =log2[a*(3^x)^2+3^x+1]令3^x为t F=a*(3^x)^2+3^x+1          =a*t^2+t+1   当x属于(负无穷062-1]时t属于(0,1/3]由此,题设即要求当t属于(0,1/3],F=a*t^2+t+1恒大于01)当a=0F=t+12)当a<0对称轴-1/2a>0...

1年前

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