一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小

青虫懒汉 1年前 已收到2个回答 举报

大概明天hh 幼苗

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左边小,左边是调和平均数,小于几何平均数

1年前

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舒心13 幼苗

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  由√ab可知,a,b同号。由2/(1/a+1/b)知a≠0,b≠0.
  ①当a>0,b>0时,2/(1/a+1/b)÷√ab=2√ab/﹙a+b﹚≤﹙a+b﹚/﹙a+b﹚=1
  ﹙a=b时,取等号﹚
  2/(1/a+1/b)≤√ab
  ②当a<0,b<0时,2/(1/a+1/b)<√ab

1年前

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