已知 (2a^2+2b^2)(2a^2+2b^2-2=3,求a^2+b^2的值

火花2008 1年前 已收到2个回答 举报
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dsggfie 幼苗

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(2a^2+2b^2)(2a^2+2b^2-2)=3
4（a^2+b^2)(a^2+b^2-1)=3
4(a^2+b^2)^2-4(a^2+b^2)-3=0
[2(a^2+b^2)-3][2(a^2+b^2)+1]=0
∵a^2+b^2≥0
∴a^2+b^2=3/2

1年前

1

心痛的快要窒息了 幼苗

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首先设a=0 b=0
则a^2+b^2=0
证明不符合题意
当ab同时不等于0
设 2a^2+2b^2=x
则x-2=3|x
后面x1=3，x2=-1（舍）
则2a^2+2b^2=3
那么a^2+b^2=3|2

1年前

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