微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,如何求该微分方程的通解

aogudusi 1年前 已收到1个回答 举报

wangjiaji06 幼苗

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因为y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,
所以
y1-y2=2x-cosx是方程y'+P(x)y=0的一个特解,而该方程是一阶的,所以
方程y'+P(x)y=0的通解为Y=c*(2x-cosx)
从而
y'+P(x)y=Q(x)的通解为:y=c*(2x-cosx)+2x

1年前

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