（2007 江苏镇江 ）已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值
（2007 江苏镇江 ）已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值集合为A; 若f(x)的值域是R,则实数M的取值集合为B,那么A和B满足的关系是（ ）
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f(x)=log2[2x²+(m+3)x+2m]的值域为R
也就是说 2x²+(m+3)x+2m必须至少取满（0,+无穷）
也就是说 2x²+(m+3)x+2m的最小值要≤0
下面求2x²+(m+3)x+2m的最小值
对称轴 x= -（m+3）/4
最小值当x= -（m+3）/4时,（-m²+10m-9）/8
要求（-m²+10m-9）/8≤0
即m²-10m+9≥0
解得m≤1或m≥9
答案：A∪B=R
解析：由定义域为R得Δ=（m+3）²-4×2×2m＜0,①
由值域为R得Δ=（m+3）²-4×2×2m≥0,②
解不等式①②取并集易得A∪B=R
也就是说 2x²+(m+3)x+2m必须至少取满（0,+无穷）
也就是说 2x²+(m+3)x+2m的最小值要≤0
下面求2x²+(m+3)x+2m的最小值
对称轴 x= -（m+3）/4
最小值当x= -（m+3）/4时,（-m²+10m-9）/8
要求（-m²+10m-9）/8≤0
即m²-10m+9≥0
解得m≤1或m≥9
答案：A∪B=R
解析：由定义域为R得Δ=（m+3）²-4×2×2m＜0,①
由值域为R得Δ=（m+3）²-4×2×2m≥0,②
解不等式①②取并集易得A∪B=R
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