若数列通项an=pn+q(p,q均为常数),是否一定是等差数列?

走走没头脑 1年前已收到3个回答举报

yxbyangfan 幼苗

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是的.
a(n+1)=p(n+1) +q
a(n+1)-an=p(n+1)+q-pn-q=p,是常数
所以an=pn+q是等差数列.

1年前

野狼姗姗幼苗

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一定是
an=pn+q （1）
an+1=p（n+1）+q=pn+p+q （2）
（2）-（1）得q 所以是公差为q的等差数列

1年前

小龙女410 幼苗

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是。
a(n+1)-an=p(n+1)+q-pn-q=p，首项为p+q，公差为p。

1年前

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