已知Sn为数列{an}的前n项和,且2Sn+1=3an,求数列通项

冰魄001 1年前已收到2个回答举报

青青水木幼苗

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2Sn+1=3an,所以（顺便,当n=1时,an=1）
2S（n-1）+1=3a（n-1）
相减得2an=3an-3a（n-1）
化减得an=3a（n-1）,所以等比数列
所以an=3^(n-1).

1年前追问

冰魄001 举报

2S（n-1）+1=3a（n-1）相减得2an=3an-3a（n-1）这步是怎样得到的？谢谢，我不太明白Sn与an的关系

举报青青水木

因为Sn是前n项的和，所以Sn=a1+a2+……+a（n-1）+an，S（n-1）=a1+a2+……+a（n-1）对比一下，可知Sn比S（n-1）多了一项an，所以作差就能得到an了

asdjhawkrgth 幼苗

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2S(n-1)+1=3a(n-1),所以2a(n)=3a(n)-3a(n-1)，所以a(n)=3a(n-1),所以a(n)/a(n-1)=3,所以a(n)/a(1)=3^(n-1),所以a(n)=a(1)*3^(n-1).(n>=2).当n=1时,2a(1)+1=3a(1),所以a(1)=1,所以a(n)=3^(n-1)(n>=1)

1年前

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