已知圆C：x2+y2-6x-8y=0，a1，a2，…，a11是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列a1，a2，…
已知圆C：x2+y2-6x-8y=0，a1，a2，…，a11是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列a1，a2，…，a11是等差数列，则数列a1，a2，…，a11的公差的最大值为
．
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解题思路：由题意求出圆的直径，并求出过点P（3，5）与直径垂直的弦长，然后由等差数列的通项公式求公差．
∵32+52-6×3-8×5=-24＜0
∴点（3，5）在圆内部，过圆内一点最长的弦是直径，过该点与直径垂直的弦最短，
化x2+y2-6x-8y=0为圆的标准式：（x-3）2+（y-4）2=52，
因此，过（3，5）的弦中，最长为10，最短为4
6，
故公差最大为d=
10−4
6
11−1＝
5−2
6
5．
故答案为：
5−2
6
5．
点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了直线与圆的位置关系，关键是对题意的理解，是中档题．
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