已知两圆x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么这两个圆的位置关系是______．

解题思路：分别求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出它们的圆心距为5，恰好等于两圆的半径之和，由此可得两圆相外切．

∵x²+y²-6x-8y+9=0化成标准方程，得（x-3）²+（y-4）²=16，
∴圆x²+y²-6x-8y+9=0的圆心为C₁（3，4），半径r₁=4．
同理可得圆x²+y²=1的圆心为C₂（0，0），半径r₂=1．
∵两圆的圆心距为|C₁C₂|=
32+42＝5，r₁+r₂=5，
∴|C₁C₂|=r₁+r₂，可得两圆相外切．
故答案为：外切．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识；给出两个定圆，求它们的位置关系，属于基础题．

相切 x^2+y^2=1是（0，0）为圆心，1为半径的圆，第二个是（x-3）^2+(y-4)^2=16=4^2 以（3，4）为圆心，4为半径，（0，0）到（3，4）之间的距离是5（根号下三的平方加四的平方，距离公式），刚好是半径和，所以相切，谢谢给分！

x2+y2-6x-8y+9= (x-3)^2 + (y-4)^2 = 16
第一个圆，圆心( 0 ,0),半径1，第二个圆，圆心(3,4),半径4
两个圆心相距 5，等于半径相加，
所以两圆相切

圆1的半径为r1=1，圆心为原点
圆2：（x-3)^2+(y-4)^2=4^2, 半径为r2=4，圆心为（3，4）
圆心距d=√(3^2+4^2)=5
r1+r2=1+4=5=d
因此两圆外切。