已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相内切，则实数m的值为______．

小石头29 1年前 已收到5个回答 举报
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吊带猪 幼苗

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解题思路：根据两圆的圆心距等于两圆的半径之差，求得m的值．

圆x2+y2+6x-8y-11=0 即 （x+3）2+（y-4）2=36，表示以（-3，4）为圆心，半径等于6的圆．
再根据两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差，可得
(−3−0)2+(4−0)2=|6-
m|，
解得m=1，或 m=121，
故答案为 1或121．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查圆的标准方程的特征，两点间的距离公式，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题．

1年前

1

bbys331 幼苗

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已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值
1

1年前

2

多七 幼苗

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已知圆⊙1x²+y²=m与圆⊙2x²+y²+6x-8y-11=0相内切
x²+y²+6x-8y-11=(x+3)^2+(y-4)^2=36
⊙1圆心(0,0)半径r1=√m ,⊙2圆心(-3,4),半径r2=6
∴圆心距=√(-3)^2+4^2 =5
∴|√m - 6|=5
①√m=11 ,m=121
②√m=1 ,m=1
祝学习进步！O(∩_∩)O~

1年前

1

蚊子狱 幼苗

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x²+y²+6x-8y-11
=x²+6x+9+y²-8y+16-9-16-11
=(x+3)²+(y-4)²-36
=0
即(x+3)²+(y-4)²=36
则圆的圆心为(-3，4)，半径为6
∵两圆内切
∴两圆心的距离=半径之差
即√(-3-0)²+(4-0)²=|6-√m|
解得：m=1或121

1年前

0

shunfeng 幼苗

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(x+3)²+(y-4)²=36
则圆的圆心为(-3，4)，半径为6
明显要满足内切m=1
若m=121是圆圆x²+y²+6x-8y-11=0内切于圆x²+y²=m

1年前

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