已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,圆内一点P（3,5）
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,圆内一点P（3,5）
1若EF为过点P且倾斜角为135度的弦,求EF的长
2若AC和BD分别过点P（3,5）的最长弦和最短弦,求四边形ABCD的面积
1若EF为过点P且倾斜角为135度的弦,求EF的长
2若AC和BD分别过点P（3,5）的最长弦和最短弦,求四边形ABCD的面积
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1、EF的斜率为-1,即其直线方程为
y-5=-（x-3）
x+y-8=0
由x+y-8=0
x^2+y^2-6x-8y=0,可知
x=7,y=1或x=0,y=8,即
|EF|=√[7^2+(8-1)^2]=7√2
2、x2^+y^2-6x-8y=0,即
（x-3)^2+(y-4)^2=25,即以（3,4）为圆心,以r=5为半径
AC为最长的弦,即AC为直径,即AC的直线方程为x=3,|AC|=2r=10
BD为最短的弦,即BD⊥AC,即BD的直线方程为y=5,|BD|=2√(5^2-1^2)=4√6
S四边形ABCD=|AC||DB|/2=20√6
y-5=-（x-3）
x+y-8=0
由x+y-8=0
x^2+y^2-6x-8y=0,可知
x=7,y=1或x=0,y=8,即
|EF|=√[7^2+(8-1)^2]=7√2
2、x2^+y^2-6x-8y=0,即
（x-3)^2+(y-4)^2=25,即以（3,4）为圆心,以r=5为半径
AC为最长的弦,即AC为直径,即AC的直线方程为x=3,|AC|=2r=10
BD为最短的弦,即BD⊥AC,即BD的直线方程为y=5,|BD|=2√(5^2-1^2)=4√6
S四边形ABCD=|AC||DB|/2=20√6
1年前
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