已知实数x,y满足x2+y2=4,则函数S=x2+y2-6x-8y+25 的最大值和最小值分别为

已知实数x,y满足x2+y2=4,则函数S=x2+y2-6x-8y+25 的最大值和最小值分别为
求过程

庄胜 1年前已收到2个回答举报

ccdc 幼苗

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答：x^2+y^2=4为原点圆心、半径r=2的圆S=x^2+y^2-6x-8y+25=(x-3)^2+(y-4)^2表示圆心为（3,4）、半径R^2=S的圆当两个圆相外切时,半径R最小r+R=圆心距=5所以：R=5-r=5-2=3所以：最小值S=R^2=9当两圆相内切时,半径R最大...

1年前

4114561 幼苗

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x^2+y^2=4
S=29-6x-8y
设x=2cosa y=2sina
S=29-12cosa -16sina
=29-4(3cosa+4sina)
=29-4*5 (3/5 cosa+4/5 sina)
=29-20 sin(a+k) (k=arcsin3/5)
所以最大值为29+20=49 最小值为29-20=9

1年前

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