关于一道定积分的问题设f(x)在[-a,a]上存在连续的二阶导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[-a,a] ,使我

关于一道定积分的问题
设f(x)在[-a,a]上存在连续的二阶导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[-a,a] ,使
我也是用泰勒和介值定理做的可惜最后剩个变量消不掉了 o(╯□╰)o
顺便弱弱滴问下：由R(F)=[m,M]→R(F```)=[m,M] 的数学依据是什么？小子不才，请兔宝蹦赐教！

shazi004 1年前已收到1个回答举报

HY童话幼苗

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作变上限积分：令F(x)=∫(0,x)f(x)dx,则F(a)=∫(0,a)f(x)dx,F(-a)=∫(0,-a)f(x)dx即-F(-a)=∫(-a,0)f(x)dxF(a)-F(-a)=∫(-a,a)f(x)dxF′(x)=f(x),F〃(x)=f′(x),F```(x)=f〃(x)∴F′(0)=f(0)=0将F(x)分别在x=a,x=-a...

1年前

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你能帮帮他们吗

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