一道定积分题d设f(x)=S[1到x]e^(-t^2)dt,求S[0到1]f(x)dx

漂游过海 1年前已收到2个回答举报

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分部积分法：
f'(x)＝e^(-x^2),f(1)＝0
∫(0～1)f(x)dx＝f(1)－0－∫(0～1) xf'(x)dx＝－∫(0～1) x×e^(-x^2)dx,被积函数的原函数是1/2×e^(-x^2),所以结果是1/(2e)－1/2

1年前

HUHUAOAO 幼苗

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S[1——x]e^(-t^2)dt =S[1——x] -2d(e^(-t/2)) =S[e^(-1/2)——e^(-t/2)] -2d(e^(-t/2))
=S[e^(-1/2)——e^(-t/2)] -2dt
S[0到1]f(x)dx = 2e^(-1/2)-2
大学毕业2年多了都快忘了

1年前

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你能帮帮他们吗

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