一道定积分题 f′(x)∫上2下0f(x)dx=8,f(0)=0,则∫上2下0f(x)dx=?为什么?

一道定积分题 f′(x)∫上2下0f(x)dx=8,f(0)=0,则∫上2下0f(x)dx=?为什么?
f(x)的原函式怎么求呀？f″(x)∫上2下0f(x)dx+f′(x)f(x)=0?是么？然后呢
痞子tt 1年前 已收到2个回答 举报
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新之城 幼苗

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∫上2下0f(x)dx=4或-4
加分后给详解………
算了直接告诉你吧
先观察f′(x)∫上2下0f(x)dx=8,结果为一个常数,可知f(x)定为一次函数
故可设f(x)=kx+b
因为f(0)=0
f(x)=kx
则f′(x)=k
f′(x)∫上2下0f(x)dx=k*(k/2)x方|上2下0=8
解得k=2或-2
所以f(x)=2x或-2x
代入∫上2下0f(x)dx解得结果为4或-4

1年前

10

弗洛卡 幼苗

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先不要看上下的范围值，求出f(x).对原式进行求导f''(x)=0,求出f(x).在看f(x)是奇函数还是偶函数，再求∫上2下0f(x)dx的值。

1年前

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