一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(si

一道定积分证明题
设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(sinx)dx
白蛇娘娘爱ll 1年前 已收到2个回答 举报
赞

你的伤心我的痛 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

太多公式不好打 为了方便显示使用word

1年前

10

gemshilei 花朵

共回答了644个问题 举报

1、证明∫(0～π）xf(sinx)dx＝π/2∫(0～π) f(sinx)dx
方法：用变换x＝π－t
∫(0～π）xf(sinx)dx＝∫(0～π) (π－t)f(sint)dt＝π∫(0～π) f(sint)dt－∫(0～π) tf(sint)dt
移项即得结论
2、证明∫(π/2～π）f(sinx)dx＝∫(0～π/2) f(cosx)dx＝∫(0～π/2)...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com