已知函数f（x）=lnx+x2+ax．若x＝12时，f（x）取得极值，则a的值为______．

悲酒寒 1年前 已收到3个回答 举报
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chengdoor 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在x=[1/2]处取得极值建立一等式关系，求出a的值即可．

f（x）=lnx+x2+ax
∴f′（x）=[1/x]+2x+a
∵x＝
1
2时，f（x）取得极值
∴f′（[1/2]）=2+1+a=0
即a=-3
故答案为：-3

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的极值，极值问题是高考中常考的问题，属于基础题．

1年前

4

有个人想我就好 幼苗

共回答了5个问题 举报

f'(x)=1/X 2x a,令f'(1/2)=0，则可得a=-3。

1年前

2

hz1998 幼苗

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对x求导数：
Y=1/x+2x+a
x=1/2,Y=0，所以
2+1+a=0
a=-3

1年前

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