已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.

(1)
以B为圆心,以BD为半径,在BD的左上方画圆弧.(将圆规的两个脚掰开,使它们分别对准B和D.保持圆规形状不变,将圆规的尖脚落在B点并保持不移动,用圆规的铅笔脚在BD的左上方画弧)
以D为圆心,以BD为半径,在BD的左上方画圆弧,使两个圆弧相交,交点E就是所求等边三角形的第三个顶点.(保持圆规形状不变,将圆规的尖脚落在D点并保持不移动,用圆规的铅笔脚在BD的左上方画弧)
连接B、E和D、E
(2)
证明：
因为角EBA=角EBD-角ABD,角CBD=角CBA-角ABD,而角EBD=角CBA=60°,所以角EBA=角CBD.
在三角形ABC和三角形BDE中,EB=BD,角EBA=角CBD,BA=BC,所以三角形ABC和三角形BDE全等,所以：
CD=AE