在三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC边上的任意一点,CE⊥AB于点E,CF垂直BD于点F,连接EF,求证∠BFC

在三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC边上的任意一点,CE⊥AB于点E,CF垂直BD于点F,连接EF,求证∠BFC=∠A
在三角形ABC中,∠ACB=90°，D是AC边上的任意一点，CE⊥AB于点E，CF垂直BD于点F，连接EF，求证∠BFE=∠A
ljw8766 1年前 已收到4个回答 举报
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eaylne 幼苗

共回答了28个问题采纳率：100% 举报

我用相似做可以吧?
∵∠ACB=90°,CE⊥AB
∴∠BCE+∠ACE=∠A+∠ACE=90°
∴∠BCE=∠A
设BD与CF的交点为O
∵∠CFB=∠CEB=90°,∠COF=∠BOE
∴△COF∽△BOE
∵OF/OC =OE/OB
∵∠EOF＝∠BOC
∴△EOF∽△BOC
∴∠BFE=∠BCE
∴∠A=∠BFE

1年前

9

挪威de森林 幼苗

共回答了1个问题 举报

你好
设BF CE 交与点O
如题 DBC+BDC=90 BDC+FCD=90 故DBC=FCD
又·ABC+·ECB=90 BDC+`DBC=90 DCF+FCE+BCE=90 又因 DBC=FCD
所以 FCE=EBD 故三角形FOC全等于三角形 BOE
所以OF=OE 所以OFE=OEF 故三角形EFC全等于三角形FCB EFC=FCB
...

1年前

1

lulu6161 幼苗

共回答了443个问题 举报

图和描述的不一样 ABC=90？

1年前

1

p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

∵∠ABC=90° CE⊥AB于点E
∴∠A=90°-∠EBC=∠BCE
∵CE⊥AB于点E，CF垂直BD于点F
∴以BC为直径的圆经过E、F(即BCEF共圆)
∴∠BFE=∠BCE(同弧上的圆周角相等)
∴∠BFE=∠A题写错了、、、在三角形ACB中,∠ABC=90°，D是AC边上的任意一点，CE⊥AB于点E，CF垂直BD于点F，连接EF，求证∠BFE=...

1年前

0
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