发不了图.请大家构图.已知AD垂直于BC,P是AD上的任意一点,且CD大于BD,连接BP和CP.(三角形ABC不是等腰三

发不了图.请大家构图.
已知AD垂直于BC,P是AD上的任意一点,且CD大于BD,连接BP和CP.(三角形ABC不是等腰三角形,定点为A从左至右为B,D,C)求证AB-BP大于AC-CP.
如果看不懂文字描述的话请加Q245645130.
海鸥飞来飞去 1年前 已收到1个回答 举报

laild 幼苗

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简单:不过题目错了吧应该是 AB-BP小于AC-CP
因为直角三角形中斜边的评方=两直角边平方之和
所以:在直角三角形ADB和直角三角形ADC中
斜边AB²=AD²+BD²
斜边AC²=AD²+CD²
因为CD大于BD,所以CD²大于BD²
得出AC大于AB
同理:在直角三角形PDB和直角三角形PDC中
斜边PC大于PB
所以AC+PC大于AB+PB

1年前

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