已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则[BD/DC]的值是（　

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则[BD/DC]的值是（　　）
A. [1/2]
B. [2/3]
C. 1
D. [3/2]

KILLCET7 1年前已收到5个回答举报

hn007 幼苗

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解题思路：根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故[BD/DC]的值是1．

∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴[BD/DC]的值是1．
故选C．

点评：
本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．

1年前

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因为ED垂直AB，角ADE为60度，所以角BAD为30度，即AD为角平分线，所以BD比DC=1，选C

1年前

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1年前

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c 1

1年前

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考察平面，这很简单！

1年前

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