在三角形ABC中,角ACB=90度,M是AB的中点,如果分别延长AC、BC到点E、F,使CE=CF=1/2AB,那么角E

这道题很简单：∠EMF=45°
连结CM
又点M是AB的中点
且∠ACB=90°
∴△ABC是RT△ABC
∴CM=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)(八年级上册书的107页)
∴AM=BM=CM
∴∠MAC=∠MCA,∠MBC=∠MCB (等边对等角)
又AM=BM=CM
∴∠MAC=∠MCA=∠MBC=∠MCB
∴∠ACM=∠BCM=1/2∠ACB=45°
又∠ACB=90°
∴∠ACF=∠BCE=90°
又CE=CF=1/2AB
∴CM=CE=CF
∴△CFM、△CEM为等腰三角形
∴∠EMF=∠CMF+∠CME
=（180°-（90°+45°））/2 +（180°-（90°+45°））/2
=45°/2 + 45°/2
=22.5°+ 22.5°
=45°

大哥，ENF是那个角，我咋没找到呢，你是要求EMF吧

连接CM
CM=1/2AB=CE=CF
角MFC=角FMC
角MCE=角EMC
角MFC+角FMC+角MCE+角EMC=180-45-45=90
角EMF=角FMC+角EMC=1/2*90=45