初三题在圆中解直角三角形如图,三角形ABC中,AB=AE,以AB为直径的圆O交BE于C,过C作CD垂直AE于D,DC的延

初三题在圆中解直角三角形
如图,三角形ABC中,AB=AE,以AB为直径的圆O交BE于C,过C作CD垂直AE于D,DC的延长线与AB的延长线于点P,PD是圆O切线,若AE=5,BE=6
求tan角DCE的值

xiaowangkun 1年前已收到2个回答举报

camyli1900 幼苗

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tan角DCE=cot角CED=cot角AEB
BE的中点为F
三角形ABE为等腰三角形（A为顶点）
所以AF垂直于BE
AF=4
所以
cot角AEB=3/4

1年前

zhaoluo 幼苗

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PD是圆O的切线，连OC,则
OC⊥PD
∵ PD⊥AD
∴ AD//OC
∴ △OBC∽△ABE
OC是中位线，C亦是BE中点
BC=CE=3，OC=OA=OB=AE/2=5/2
自O作OG⊥BC于G
OG^2=OC^2-BC^2/4=25/4-36/16=64/16
OG=2
∠COG=∠BOC/2=∠CAE=∠DCE
tan∠DCE=CG/OG=1.5/2=3/4

1年前

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