一道解直角三角形如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.不好意思，
一道解直角三角形
如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.
不好意思，你的错了…
为什么△BQP相似于△BCA？
如图,在△ABC中,AP⊥BC,CQ⊥AB,S△BQP：S△BCA=9：25,求sinB的值.
不好意思，你的错了…
为什么△BQP相似于△BCA？
赞 sunbiao201 幼苗
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因为AP,CQ是△ABC的高
所以∠BPA＝∠BQC
又因为∠B＝∠B
所以△BPA∽△BQC
所以BP：BQ＝BA：BC
即BP：BA＝BQ：BC
而∠B＝∠B
根据“两边对应成比例且夹角相等的三角形相似”得：
△BPQ∽△BAC
所以(BP/AB)^2＝S△BQP/S△BCA=9/25
所以BP/AB＝3/5
所以可设BP＝3K,AB＝5K
所以根据勾股定理得AP＝4K
所以sinB＝AP/AB＝4/5
江苏吴云超祝你学习进步
所以∠BPA＝∠BQC
又因为∠B＝∠B
所以△BPA∽△BQC
所以BP：BQ＝BA：BC
即BP：BA＝BQ：BC
而∠B＝∠B
根据“两边对应成比例且夹角相等的三角形相似”得：
△BPQ∽△BAC
所以(BP/AB)^2＝S△BQP/S△BCA=9/25
所以BP/AB＝3/5
所以可设BP＝3K,AB＝5K
所以根据勾股定理得AP＝4K
所以sinB＝AP/AB＝4/5
江苏吴云超祝你学习进步
1年前
5
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你能帮帮他们吗