已知f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x∧2,则f(2009.5)等于多少?

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因为f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于1对称
有f(x)=f(2-x)
又因为f(x)是奇函数
得F(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)
即f(x)=f(x-4)
所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25

1年前

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