已知f(x)是奇函数且在(-∞,0)上是增函数,试判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并加以证明

穷源 1年前已收到2个回答举报

rste 幼苗

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任取x1、x2属于(0,+∞),且x1∠x2
则-x1、-x2属于(-∞,0),且-x2∠-x1
因为f(x)在(-∞,0)上是增函数
所以f(-x2)∠f(-x1）
又因为f(x)是奇函数
所以f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
所以-f(x2)∠-f(x1)
所以f(x1)∠f(x2）
所以为增函数

1年前

6000000000000000 幼苗

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奇函数是保单调的你按照定义写一写就能看出来中间应用了奇函数的性质

1年前

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