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Fx=e的x次方+2x的平方-3x
求极值先要求导数
F‘(x)=e的x次方+4x-3
F’(x)为初等函数,因此F’(x)在[0,1]内连续
又因为函数e的x次方在[0,1]内连续且单调增,函数4x-3在[0,1]内连续且单调增
所以F’(x)在[0,1]内连续且单调增
F’(0)=-2<0
F’(1)=e+1>0
所以F’(x)在[0,1]内只有一个零点
所以
F(x)=e的x次方+4x-3
在[0,1]内只有一个极值!
1年前
9