设集合A={X|-1≤X≤a},P={Y|Y=X+1,X∈A},Q={Y|Y=X∧2,X∈A} (1)若Q包含于P,求实
设集合A={X|-1≤X≤a},P={Y|Y=X+1,X∈A},Q={Y|Y=X∧2,X∈A} (1)若Q包含于P,求实数a的取值范围； （
设集合A={X|-1≤X≤a},P={Y|Y=X+1,X∈A},Q={Y|Y=X∧2,X∈A}(1)若Q包含于P,求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a,使得P=Q,知道上的看不懂,求详解.万分感谢.
设集合A={X|-1≤X≤a},P={Y|Y=X+1,X∈A},Q={Y|Y=X∧2,X∈A}(1)若Q包含于P,求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a,使得P=Q,知道上的看不懂,求详解.万分感谢.
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(1)
P:∵-1≤x≤a ∴0≤y≤a+1
对于Q讨论a的范围
Q:(i)-1＜a≤1
0≤y≤1
∵Q包含于P
∴a+1≥1,a≥0
(ii)a>1
0≤y≤a²
∴a+1≥a²
a²-a-1≤0
∵Δ=1+4=5＞0,方程有解
∴﹙1-√5﹚／2≤a≤﹙1+√5﹚／2
∴1＜a≤﹙1+√5﹚／2
(iii)a=1
a+1=2＞a²=1
综上所述a的范围为0《a≤﹙1+√5﹚／2
(2)P=Q,则有
(i),a+1=1,a=0
(ii)a+1=a^2,a=(1+根号5)/2
(iii)a=1时有a+1=1,a=0,不符合
综上有a=0或(1+根号5)/2时有P=Q
P:∵-1≤x≤a ∴0≤y≤a+1
对于Q讨论a的范围
Q:(i)-1＜a≤1
0≤y≤1
∵Q包含于P
∴a+1≥1,a≥0
(ii)a>1
0≤y≤a²
∴a+1≥a²
a²-a-1≤0
∵Δ=1+4=5＞0,方程有解
∴﹙1-√5﹚／2≤a≤﹙1+√5﹚／2
∴1＜a≤﹙1+√5﹚／2
(iii)a=1
a+1=2＞a²=1
综上所述a的范围为0《a≤﹙1+√5﹚／2
(2)P=Q,则有
(i),a+1=1,a=0
(ii)a+1=a^2,a=(1+根号5)/2
(iii)a=1时有a+1=1,a=0,不符合
综上有a=0或(1+根号5)/2时有P=Q
1年前 追问
7
因为A中有-1<=x<=a,而(-1)^2=1^2,所以,只好是讨论 1了,当-11及a=1三种情况讨论.
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗
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