已知AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB和∠ABC 且相交于点E,直线DC连E点交AD于D 交BC于C （提示：取A
已知AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB和∠ABC 且相交于点E,直线DC连E点交AD于D 交BC于C （提示：取AF=AD,连EF）求证：AD+BC=AB
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jackylee25 花朵
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延长BE交AD的延长线于F
∵AD‖BC
∴AF‖BC
∴∠AFE=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
∵∠EBA=∠EBC
∴∠AFE=∠EBA
∴AF=AB（等角对等边）
∵∠EAD=∠EAB
∴EF=BE（三线合一）
∵∠DEF=∠CEB ∠AFE=∠EBC
∴△DFE≌△CEB（两角及其夹边对应相等的两个三角...
∵AD‖BC
∴AF‖BC
∴∠AFE=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
∵∠EBA=∠EBC
∴∠AFE=∠EBA
∴AF=AB（等角对等边）
∵∠EAD=∠EAB
∴EF=BE（三线合一）
∵∠DEF=∠CEB ∠AFE=∠EBC
∴△DFE≌△CEB（两角及其夹边对应相等的两个三角...
1年前
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