已知大于1的实数m、n满足lg2m+lgmlgn-2lg2n=0,则函数y=f(m-x)与函数y=f(n+x)的图象关系

已知大于1的实数m、n满足lg2m+lgmlgn-2lg2n=0,则函数y=f(m-x)与函数y=f(n+x)的图象关系是(  )
A. 关于原点对称
B. 关于y轴对称
C. 关于直线x=m对称
D. 关于直线x=[m/2]对称
wodefei123 1年前 已收到1个回答 举报

wangtu 幼苗

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解题思路:由条件lg2m+lgmlgn-2lg2n=0,得到m,n的关系,然后确定函数y=f(m-x)与y=f(n+x)的图象关系.

因为m>1,n>1,所以lgm>0,lgn>0.
由lg2m+lgmlgn-2lg2n=0,得(lgm-lgn)(lgm+2lgn)=0,
所以lgm-lgn=0,即lgm=lgn,所以m=n>1.
所以函数y=f(m-x)=f(1-x)=f(1+(-x)),
y=f(n+x)=f(1+x),则函数y=f(1+x)为偶函数,
所以y=f(m-x)与y=f(n+x)的图象关系关于y轴对称.
故选B.

点评:
本题考点: 函数的图象与图象变化.

考点点评: 本题主要考查对数的基本运算,以及函数图象的关系,综合性较强.

1年前

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