(2014•盐都区一模)现规定正整数n的“N运算”是:

(2014•盐都区一模)现规定正整数n的“N运算”是:
①当n为奇数时,N=3n+1;
②当n为偶数时,N=n×[1/2]×[1/2]…(其中N为奇数).
如:数3经过1次“N运算”的结果是10,经过2次“N运算”的结果为5,经过3次“N运算”的结果为16,经过4次“N运算”的结果为1,则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是(  )
A.1
B.4
C.5
D.16
feihu_houdawei 1年前 已收到1个回答 举报

qw127127 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

解题思路:按照①②运算一次一次的输入,得出它们的结果,从中发现规律解决问题.

n=7
第一次:3×7+1=22
第二次:22×[1/2]=11
第三次:3×11+1=34
第四次:34×[1/2]=17
第五次:17×3+1=52
第六次:52×[1/2]×[1/2]=13
第七次:13×3+1=40
第八次:40×[1/2]×[1/2]×[1/2]=5
第九次:5×3+1=16
第十次:16×[1/2×
1

1

1
2]=1
第十一次:1×3+1=4
第十二次:4×[1/2×
1
2]=1

从第11次开始,4、1两个数字以此不断循环出现.
(2014-10)÷2=1002
数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1.
故选:A.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题考查了数字的变化规律;关键是通过运算找出规律,利用循环规律解决问题.

1年前

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