设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为：a*b=1+2+3+4……+ab.

设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为：a*b=1+2+3+4……+ab.
（1）求（4*5）-（2*3）的值
（2）如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值
geng4s 1年前 已收到4个回答 举报
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c_yun 幼苗

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（4*5）-（2*3）
因为4*5=1+2+3+……+20=210
2*3=1+2+3……+6=21
所以（4*5）-（2*3）=210-21=189
设a×b=X
则X×（X+1)÷2=595
X×（X+1)=1190
因为1190=34×35
所以X=34
因为34=2×17
所以a=2,b=17

1年前 追问

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geng4s 举报

设a×b=X 则X×（X+1)÷2=595 X×（X+1)=1190 因为1190=34×35 所以X=34 因为34=2×17 所以a=2，b=17 老师，这个看不懂啊，您能讲解一下吗？

举报 c_yun

哦，错了，忘记a>b了 所以a=17，b=2 哪里不明白，请追问，让你满意

geng4s 举报

按题意，a*b=1+2+3+4+……+ab，a*b=595， 所以1+2+3+4+……+ab=595，对的吧？ 那么1+2+3+4+……ab=595 (1+ab)*ab/2=595 做到这里是对的吗？可以这样理解吗

举报 c_yun

如果令X=ab 则1+2+3+4+……ab=595 (1+ab)*X/2=595 （1+X)×X/2=595 这是对的，没有问题

geng4s 举报

问题就是（1+X)×X/2=595 X+X^2=1190怎么算下面的结果，我不会算了

举报 c_yun

（1+X)×X/2=595 则（1+X)×X=1190 如果解方程也可以 不过将1190分解因数更简单 1190=2×5×7×17 因为X和X+1是相差1 所以将1190分解成=（2×17）×（5×7）=34×35 所以X=34 34=2×17=17×2=ab 因为a>b>1 所以a=17，b=2 明白吗

tiejiao 幼苗

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1、4*5=1+2+3+4+……+20
2*3=1+2+3+4+……+6
(4*5)-(2*3)=7+8+9+……+20=189
2、a*b=1+2+3+4+……+ab
sn=(1+ab)*ab/2=595
(ab)^2+ab-1190=0
(ab+35)(ab-34)=0
ab=-35（舍去）或ab=34
因为1所以，a=17,b=2

1年前

2

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

（1）求（4*5）-（2*3）的值=1+2+...+20-(1+2...+6)=7+8+...+20=(7+20)*14/2=27*7=189;
（2）如果a>b>1,且a*b=595，求a、b的值
a*b=1+2+...+ab=595;
ab=34;
a＞b＞1;
a=17,b=2;

1年前

0

再见年华似水 幼苗

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（1）189
(2)a＝35 b＝34

1年前

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