初2数学几何题（有图）已知：正方形ABCD中,角1=角2,CE垂直AF,垂足为E.求证：CE=2分之1AFhttp://

初2数学几何题（有图）
已知：正方形ABCD中,角1=角2,CE垂直AF,垂足为E.求证：CE=2分之1AF
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采裳 1年前 已收到2个回答 举报
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adlu 幼苗

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据题意,∠1=∠2=π/8
在直角三角形ABF中,AF=AB/cos∠2=AB/cos(π/8)
在直角三角形ACE中,CE=AC*sin∠1=√2*AB*sin(π/8)
所以 CE/AF=√2*sin(π/8)*cos(π/8)=√2/2 * sin(π/4)=√2/2 *√2/2 =1/2
==> CE=1/2*AF
证毕.

1年前

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scottfeng 幼苗

共回答了57个问题 举报

延长AD和CE交于G。因为角1=角2，CE垂直AF，所以CE=EG。所以CE=1/2CG。又因为在三角形ADF和三角形CDG是全等三角形（易证）。所以AF=CG。所以CE=2分之1AF

1年前

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