若函数f(x)=-(e^ax)/b的图像在x=0处的切线l与圆C:x^2+y^2=1相离则点P(a,b)与圆C的位置关系
若函数f(x)=-(e^ax)/b的图像在x=0处的切线l与圆C:x^2+y^2=1相离则点P(a,b)与圆C的位置关系是
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f'(x)=-e^(ax)/b*(ax)'
=-a*e^(ax)/b
f'(0)=-a/b
即切线斜率=-a/b
f(0)=-1/b
切点(0,-1/b)
所以切线y+1/b=-(a/b)x
ax+by+1=0
相离则圆心(0,0)到直线距离大于半径r=1
所以|0+0+1|/√(a²+b²)>1
√(a²+b²)
=-a*e^(ax)/b
f'(0)=-a/b
即切线斜率=-a/b
f(0)=-1/b
切点(0,-1/b)
所以切线y+1/b=-(a/b)x
ax+by+1=0
相离则圆心(0,0)到直线距离大于半径r=1
所以|0+0+1|/√(a²+b²)>1
√(a²+b²)
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