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等腰直角三角形
显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(sinC)^2=(sinA)^2(1-(sinB)^2)所以(sinB)^2=(sinA)^2/[1+(sinA)^2],(sinC)^2=1/[1+(sinA)^2]所以(sinB)^2+(sinC)^2=1,从而(sinC)^2=(cosB)^2,从而-cosB=sinC0{Bπ/2,从而B最大,舍}或cosB=sinC从而b=c,等腰,从而B=C,从而sinB=cosB,从而B=C=π/4,从而是等腰直角三角形
显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(sinC)^2=(sinA)^2(1-(sinB)^2)所以(sinB)^2=(sinA)^2/[1+(sinA)^2],(sinC)^2=1/[1+(sinA)^2]所以(sinB)^2+(sinC)^2=1,从而(sinC)^2=(cosB)^2,从而-cosB=sinC0{Bπ/2,从而B最大,舍}或cosB=sinC从而b=c,等腰,从而B=C,从而sinB=cosB,从而B=C=π/4,从而是等腰直角三角形
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你能帮帮他们吗