深蓝天籁 花朵
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(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠CDB=90°,BD⊥AC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
∠ADB=∠CDB
BD=BD
∠ABD=∠CBD,
∴△ABD≌△CBD(ASA),
∴AB=CB,
∵直线BC与⊙O相切于点B,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC=∠C=45°;
(2)证明:∵AB=CB,BD⊥AC,
∴AD=CD.
点评:
本题考点: 切线的性质;等腰直角三角形;圆周角定理.
考点点评: 此题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
如图,已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C,∠A=28°.
1年前1个回答
1年前1个回答
已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
1年前3个回答
你能帮帮他们吗