如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB

如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB
1,求证AD垂直于DC
2,如果AD和AC的长是一元二次方程X^2-(2+根号3）X+2倍根号3=0的两个根,求AD,AC,AB的长和∠DAB的度数
马德斯头巾 1年前 已收到3个回答 举报
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伤舞孤魂 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1,连接AC,AD,AB,CO因为AB是直径,CO是半径,所以AO=BO=CO,故CO将角AOB平分,易得角AOC=角COB=90度,角CAO=45度,因为AC平分角DAB,所以角DAC=角CAO=45度,又因为角COA=90度,故DC平行AB,从而AD垂直于DC,得证2,由方程可得,两...

1年前

6

shinylong 幼苗

共回答了388个问题 举报

1.
∠COB= ∠OAC+ ∠OCA=2*∠ OAC= ∠OAD
∠OAD + ∠ COA= ∠COB+∠COA=180
∠DCO=90
∠ADC=360-180-90=90 度
AD垂直于DC
2.
方程可得两个解分别是2和根号3,斜边 AC>AD, AC=2, AD= 根号3,
cos( ∠DAC)=AD/AC= 根号3/2...

1年前

2

sushimi 幼苗

共回答了11个问题 举报

1.证明：连接OC
因为：CD与圆O相切
所以：角OCD=90度 即OC垂直CD
因为：OA=OC
所以：角CAO=角ACO
因为：AC平分角DAB
所以：角DAC=角CAO
...

1年前

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