2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长 麻烦详

2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长 麻烦详解

别用相似的知识 没学过啊
bdrens 1年前 已收到1个回答 举报
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david0799 春芽

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连接BC
∵OA＝OC
∴∠BAC＝∠ACO
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC＝∠BAC
∴∠DAC＝∠ACO
∴AD∥OC
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∴AD⊥CD
∴∠ADC＝90
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴△ACD∽△ABC
∴AB/AC＝AC/AD
∵AD＝2,AC＝√5
∴AB/√5＝√5/2
∴AB＝5/2

1年前 追问

5

bdrens 举报

没学过相似啊

举报 david0799

过点O作OE⊥AD于E ∵OA＝OC∴∠BAC＝∠ACO∵AC平分∠DAB∴∠DAC＝∠BAC∴∠DAC＝∠ACO∴AD∥OC∵CD切圆O于C∴OC⊥CD∴AD⊥CD∴∠ADC＝90 ∴CD＝√（AC²-AD²）＝√（5-4）＝1 ∵OE⊥AD ∴矩形OCDE ∴OE＝CD＝1,DE＝OC ∴AE＝DE-OC＝DE-OA＝2-OA ∵AE²+OE²＝OA² ∴（2-OA）²+1＝OA² ∴OA＝5/4 ∴AB＝2OA＝5/2
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