已知：如图,AB是圆O的直径,直线CD交圆O于C,D两点,过AB两点分别作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为E,F,

已知：如图,AB是圆O的直径,直线CD交圆O于C,D两点,过AB两点分别作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为E,F,求证CE=DF
这是初三数学学科要求上的148页的31题，麻烦有书的大侠及时给我答案，我会第一时间给分的

zz了zz啦 1年前已收到4个回答举报

achengyu 幼苗

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过点O作OG垂直于EF于G
因为 AE垂直CD,BF垂直CD,
所以 AE平行BF
所以四边形ABFE是矩形
又因为 OG垂直EF
所以 CG=GD （性质）
EG=AO=GF=BO
EG-CG=GF-GD 即CE=DF

1年前

naturescure 幼苗

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喂，没有图呀，有图的话就+QQ292427974，帮你解答

1年前

crco_rain 幼苗

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不知你的图是怎样的？先说一种当CD平行AB时，这你会吧！假设CA比DB短（这只是为了画图），从A点向BF作垂线，交BF为X,交圆为Y,证明X,Y为同一点（角X角Y都是直角）。（这点就为X吧）再证明三角形AEC和XFD全等呵呵，还是再给你说详细点吧。连CX,AD.角DXC=角CAD因为同是CD弧。角DAX=角DCX因为同是DX弧。角DCX=角CXA因AX平行EF所以，角DXC+CXA=CAD+DA...

1年前

t34rg 幼苗

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过O作OP⊥CD交于P ，则PC=PD ，
∵ AE⊥CD , BF⊥CD ,
∴ AE//OP//BF ,
∴ EP/PF=AO/OB ，
又∵ AO=OB ，
∴ EP=PF ，
∵ PC=PD ，
∴ EP-PC=PF-PD ，
即 CE=DF 。
祝你进步！

1年前

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