已知;如图,AB是⊙O的直径,直线CD交⊙O于C,D两点,过A,B两点分别作AE⊥CD,BF⊥CD,垂足为点E,F求证:

已知;如图,AB是⊙O的直径,直线CD交⊙O于C,D两点,过A,B两点分别作AE⊥CD,BF⊥CD,垂足为点E,F求证:CE=DF
reeves524 1年前 已收到1个回答 举报

牛佳龙 幼苗

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证明:过O点作OH⊥CD于H
线段CD为弦,由垂径定理,可得CH=DH
∵AE⊥CD,BF⊥CD,OH⊥CD
∴AE‖OH‖BF
则AO/BO=EH/FH ∵AO=BO
∴EH=FH
∴EH-CH=FH-DH 得到CE=DF

1年前

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